Heute ist der Tag der Entscheidung und vor dem Spieltag der Tag der Mathematik. Es gibt neun Ergebniskombinationen für die beiden letzten entscheidenden Spiele der Gruppe D in Südafrika. Wie sehen die Chancen nun aus für Deutschland? Vielleicht gar nicht so gut, wie wir uns das in Deutschland wünschen würden. Der Blick Log “befragte” wieder die Vorhersagemärkte und berechnet aus den notierten Preisen die Chancen und Risiken.
Bei einem Sieg gegen Ghana ist es eindeutig und Deutschland ist auf jeden Fall weiter. Die Märkte sehen dafür im Schnitt eine Chance von 63,2% (siehe Tabelle 1).
Bei einem Unentschieden wird es komplizierter. Die Chance auf ein Remis zwischen Ghana und Deutschland wird mit 22,3% gehandelt. Geht man davon aus, dass weder Australien noch Serbien einen Kantersieg landen und für Deutschland das bessere Torverhältnis spricht, dann wäre Deutschland nur raus, wenn Serbien gewinnt. Die Chance für einen Sieg der Serben sehen die Märkte immerhin bei etwa 51%. Bei einem Unentschieden wäre Deutschland wegen des besseren Torverhältnisses (direkte Vergleich zählt nicht) weiter. Die Chance für ein Remis beträgt 26,2%. Im Ergebnis rechnen die Märkte mit einer Wahrscheinlichkeit von 11,3%, dass Deutschland bei einem Unentschieden aus Südafrika vorzeitig abfliegt.
Aber auch das Risiko einer Niederlage ist für Deutschland nicht ausgeschlossen. Aus den Quoten der Märkte errechnet sich dafür immerhin eine Wahrscheinlichkeit von 14,5%. In diesem Fall wäre Deutschland sicher ausgeschieden, egal wie sich Australien und Serbien trennen.
Insgesamt lässt sich so also aus den Marktpreisen von zwei Vorhersagemärkten und einem Wettanbieter ableiten, dass ein Ausscheiden Deutschlands mit 25,81% Wahrscheinlichkeit erwartet wird. Geht man davon aus, dass die etwa 26% gegen Deutschland die Stärkeverhältnisse der vier Teams abbilden und berücksichtigt nun zusätzlich, dass der Zufallsfaktor beim Fußball etwa 50% beträgt (siehe dazu diesen Beitrag), dann könnte das Risiko eines Ausscheidens fast 40% (25,8% * 1,5 = 38,7%) erreichen.
Hier die Berechnungen
Tabelle 1: Chancentabelle Ghana vs. Deutschland
| Anbieter | Betfair | Betdaq | Bwin | Mittel | ||||
| Quote | Chance | Quote | Chance | Quote | Erwartung | Quote | Chance | |
| Sieg Deutschland | 1,59 | 63,19% | 1,59 | 62,69% | 1,45 | 63,71% | 1,542 | 63,20% |
| Sieg Ghana | 7,00 | 14,31% | 6,8 | 14,66% | 6,35 | 14,55% | 6,72 | 14,50% |
| Unentschieden | 4,45 | 22,51% | 4,4 | 22,65% | 4,25 | 21,74% | 4,37 | 22,30% |
Tabelle 2: Chancentabelle Australien vs. Serbien
| Anbieter | Betfair | Betdaq | Bwin | Mittel | ||||
| Quote | Chance | Quote | Chance | Quote | Erwartung | Quote | Chance | |
| Sieg Australien | 4,45 | 22,45% | 4,45 | 22,35% | 3,8 | 24,33% | 4,233 | 23,04% |
| Sieg Serbien | 1,96 | 51,09% | 1,945 | 51,13% | 1,85 | 49,98% | 1,92 | 50,74% |
| Unentschieden | 3,78 | 26,46% | 3,75 | 26,52% | 3,6 | 25,69% | 3,71 | 26,22% |
Quellen: betdaq, betfair, bwin, eigene Berechnungen, Stand: 20.6.2010
Zur Erläuterung
*Berechnet auf Basis der Quoten von betdaq, betfair und bwin. Die Quoten sind in Wahrscheinlichkeiten umgerechnet (siehe zur Umrechnung diesen Beitrag) und bereinigt um Gebühren bzw. Abschläge durch Handelsspannen. Betdaq und betfair sind sogenannte Wettbörsen, auf den Erwartungen gehandelt werden. Wetten können dort jederzeit ge- und verkauft werden. Hier wurde der Mittelwert zwischen den aktuellen Spreads als Berechnungsbasis verwendet. Bwin ist einer reiner Wettanbieter, aus dessen aktueller Quote die Chance errechnet wurde.
@Jan. Du hast natürlich recht, was die 50% Aufschlag betrifft. Tatsächlich kann man wohl nicht so einfach die 50% Zufallsfaktor mit der Ausscheidungswahrscheinlichkeit multiplizieren. Die Studien über den Zufallsfaktor im Fußball (Link siehe oben) gehen aber letztlich auch von einem durch die Wettmärkte erwarteten Wert aus, der die Leistungsstärke des Teams widerspiegelt. Ich würde die Ergebnisse nun so interpretieren, dass bei einem erwarteten Ausscheiden von 26%, man diese Erwartung nun mit dem Faktor 1,5 multipliziert. Das muss aber nicht richtig sein.
Einfacher wäre es vermutlich gewesen, einfach auf den Wettmärkte zu schauen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit gehandelt wird, dass Deutschland das 8el-Finale erreicht. Habe jetzt keine Daten zur Hand. Der Wert sollte zwischen 26% und 30% liege. Werde das heute Abend noch nachtragen.
Aber egal, was richtig ist, natürlich hoffe, ich das die Deutsche Mannschaft weiterkommt.
Ja genau, die Berechnung der Wahrscheinlichkeit aus den Wettquoten scheint mir vernuenftig, wobei ich es jetzt nicht explizit nachgerechnet habe. Daraus erhaelt man einen Erwartungswert fuer das Weiterkommen oder eben Ausscheiden, darin steckt die Unsicherheit natuerlich schon ein stueck weit drin. Die Aussage „Ausscheiden Deutschlands mit 25,81% Wahrscheinlichkeit“ ist richtig, aber die Aussage dass das „Risiko eines Ausscheidens fast 40%“ betragen koennte ist nicht richtig. Wenn man das naemlich analog fuer Ghana machen wuerde und die Wahrscheinlichkeiten dann aufsummieren wuerde, dann kaeme man auf ueber 100 %!
@Jan. Das glaube ich nicht. MNockerl kommt hier auf eine aus den Wettquoten abgeleitete Wahrscheinlichkeit für ein Ausscheiden von 26%. Ich kann in der Berechnung keinen Fehler erkennen. Was sagen denn Deine Erkenntnisse konkret?
Das mit dem 50% Aufschlag muss allerdings so nicht richtig sein.
In Sachen Wahrscheinlichkeitsrechnung müssen die Autoren wohl nochmal zurück in die 10. Klasse.
Aber Deutschland wird auch so Weltmeister.
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