Vergangene Woche feierten Banken und Politik die “freiwillige Beteiligung” der Banken an der Rettung Griechenlands. Die Qualitätspresse und Wirtschaftsblogs ließen sich davon nicht blenden, sondern kritisierten die noch juristisch abzuschließende Vereinbarung. Zu Recht, wie ich hier an einem Beispiel zeigen werde. Der Vorteil dieser Lösung im Vergleich zu den aktuellen Bewertungen der Anleihen beträgt ca. 188 Mio. Euro pro einer Milliarde Forderungen zu Gunsten der Gläubiger. Aber der Reihe nach.
Am Samstag wurde der nächste Notkredit für Griechenland im Umfang von 12 Mrd. € von den Finanzministern durchgewunken, offen geblieben sind Details der Frage, in welchem Umfang bestimmten Gläubigern ihre Risiken abgenommen werden. “Die konkreten Einzelheiten des zweiten Hilfspakets und der angestrebten Beteiligung privater Gläubiger werde in den kommenden Wochen geklärt,” zitiert das Handelsblatt eine Stellungnahme der EU-Finanzminister.
Unterdessen wird viel geschrieben, gezetert und gedroht ob und in welchem Umfang private Gläubiger von ihren Risiken, die sie aus dem Kauf griechischer Anleihen eingegangen sind, entlastet werden sollen (im Blick Log zuletzt hier). Banken und Regierung sprechen zwar von einer “freiwilligen” Gläubigerbeteiligung, in Wirklichkeit handelt es sich aber um eine Rettung von Banken (“siehe etwa FAZ”), deren Eigenkapitalausstattung zu gering ist, um die eigenverantwortlich eingegangenen Risiken eines Schuldenschnitts zu übernehmen.
Jetzt ist die Zeit der Berechnungen gekommen, um die Wirkungen einer Vereinbarungen gem. dem “französischen Modell” zu ermitteln. Tatsächlich ist die Berechnung derzeit nicht exakt möglich, weil die notwendigen Berechnungs-Parameter nicht genau bekannt sind. Aber nach den veröffentlichten Eckdaten ist zumindest eine gute Annäherung möglich. Leser und Bloggerkollegen bitte ich um kritische Lektüre, um die Berechnung zu verbessern und verfeinern zu können.
Die Berechnung erfolgt hier am Beispiel einer Anleihe, für die ich bereits einmal die Wirkungen eines Haircuts gezeigt hatte. Die Eckdaten der Anleihe sind hier zu finden, ebenso die Kursdaten zu den jeweiligen Stichtagen. Damit lässt sich zeigen, was der Kauf von 1 Mio. Euro Nennwert derzeit Wert ist:
| Kauf zum Nennwert | 1.000.000,00 € | Preis | Marktwert |
| Emissionspreis | 07.4.2010. | 99,43 | 994.280,00 |
| Preise zum | 31.12.2010 | 65,85 | 658.500,00 |
| 01.06.2010 | 59,20 | 592.000,00 | |
| 01.07.2010 | 54,00 | 540.000,00 |
Ermittlung des “french Haircuts in drei Schritten
Die interessante Frage ist nun, welchen Wert hat der “french Haircut” oder der “coupe de cheveux”. Bisher sind die Details dieses “französischen Modells” nicht bekannt. Nach den verfügbaren Quellen (siehe unten) erhalten die teilnehmenden Banken den Anleihebetrag zurück und verpflichten sich davon 70% erneut zur Verfügung zu stellen (die Aufteilung auf Griechenland bzw. Garantiefonds kann hier außer Betracht bleiben, siehe aber dazu hier Mark Schieritz im Herdentrieb) für eine Laufzeit von 30 Jahren. Im Beispiel müssen also von den 1 Mio. Euro 700 T€ für 30 Jahre reinvestiert werden. Die Rückzahlung des Kapitals wird garantiert durch die EURO-Zone. Die Zinsen dafür betragen mindestens 5,5% und bei ausreichend Wachstum Griechenlands maximal 8%. Soweit ich das Modelle bisher verstanden haben, werden die Zinszahlungen nicht garantiert. Damit lässt sich das Paket aus Sicht der Gläubiger in drei Schritten bewerten.
1. Sofortige Teilrückzahlung der Tranche von 300.000 Euro. Diese hat einen Wert von 300.000 €. Klar, denn das Geld fließt sofort und in bar auf die Konten der Gläubiger zurück.
2. Rückzahlung des Kapitals in 30 Jahren in der Höhe von 700.000 €. Die Rückzahlung dieses Betrages soll vom EFSF garantiert werden und wird damit am Markt als nahezu risikofrei eingestuft. Ökonomisch ist dieser Betrag eine Nullkuponanleihe (Zero-Bond). Zur Bewertung kann man daher den Betrag mit einem entsprechenden Vergleichszins abzinsen. Leider veröffentlicht die Bundesbank entsprechende Schätzwerte für die tägliche Zinsstruktur risikofreier Nullkuponanleihen nur mit Laufzeiten bis zu 10 Jahren und monatlich bis zu 15 Jahren. Da mir die manuelle Berechnung aus Marktdaten jetzt zu lange dauert und ich keinen Zugriff auf ein professionelles Informationssystem (Bloomberg, Reuters) habe, schätze ich den Betrag ausgehend von den 3,7% für 15 Jahre und einer Veränderung von 0,1% pro Jahr und gelange so auf einen Abzinsungssatz von 5,2%.
Der Wert des Zero Bonds lässt sich dann aus der einfachen Abzinsung ermitteln 700.000/(1+0,052)^30 = 152.976,90 €
3. Bewertung der Zinszahlungen: Dieser Teil ist der anspruchsvollste Part der Berechnung, da die Höhe der Zinsen unsicher ist und sogar schwanken kann. Die Zinsen betragen mindestens 5,5% und können bei guter Wirtschaftsentwicklung in Griechenland sogar bis auf 8% steigen. Tatsächlich können sie aber auch unter 5,5% fallen, wenn Griechenland zahlungsunfähig wird und einen Teil oder alle Verbindlichkeiten nicht mehr zahlt.
Ökonomisch werden nun die jährlich zu erwartenden 38.500 Euro (5,5% auf 700.000 Euro) jeweils mit entsprechend risikoangepassten Spotrates für die jeweiligen Laufzeiten abgezinst. Eigentlich müsste man wegen der Unsicherheit der Höhe der Zinszahlungen mit einem Simulationsmodell arbeiten. Das schenke ich mir hier, weil es die Darstellung sprengt. Vereinfachend habe ich mir die Barwerte für verschiedene Abzinsungsfaktoren angesehen und für verschiedene Haircuts und dabei mit flacher Zinsstruktur gerechnet (siehe Tabelle unten).
Der Barwert der Zinszahlungen liegt danach zwischen 0 (bei sofortigem, kompletten Ausfall der Zinsen für die gesamte Laufzeit, was äußerst unwahrscheinlich ist) und etwa 700.000 bei garantierter Zinszahlung in Höhe von 5,5%. Für diese Zinsansprüche wird sich in den nächsten Wochen nach Verabschiedung der Vereinbarung ein Markt entwickeln, auf dem diese Ansprüche unter institutionellen Investoren gehandelt werden. Der Marktwert wird in jedem Fall positiv sein, weil mindestens ein Teil der Zinsen gezahlt wird und sogar bis zu 8% erreicht werden können.
Ich unterstelle gemäß der unten stehenden Tabelle, dass sich der Preis für das Paket zwischen 250.000 und 300.000 Euro einpendeln könnte. Dabei bleibt unberücksichtigt, dass die Zinsen über 5,5% steigen könnten. Zur Vereinfachung für die weitere Berechnung nehme ich den Wert von 275.000 Euro
4. Gesamtwert der Vereinbarung
Mit diesen Angaben aus den Schritten 1. bis 3. lässt sich nun der Gesamtwert ermitteln:
300.000 Euro für den Wert der sofortigen Rückzahlung
153.000 Euro für die garantierte Kapitalrückzahlung nach 30 Jahren
275.000 Euro für das Paket der Zinszahlungen
Damit ergibt sich ein Gesamtwert des Pakets in Höhe von 728.000 Euro
5. Vorteilsbewertung
Abschließend nur der Vergleich des aktuellen Marktwertes mit dem Gesamtwert des Pakets bezogen auf einen Nennwert der Anleihe von 1 Mrd. Euro
540 Mio. Euro aktueller Marktwert (siehe Tabelle oben)
728 Mio. Euro Wert des Pakets (ermittelt in 4.)
= 188 Mio. Euro Vorteil des französischen Pakets gegenüber dem aktuellen Marktwert.
Damit ist die Aussage von Politiker und Finanzhäusern, dass sich die Banken in welcher Form auch immer an der Rettung Griechenlands beteiligen widerlegt. Gläubiger, die sich an dieser Maßnahme beteiligen, profitieren ganz erheblich davon.
In der Praxis sind die Berechnungen natürlich weitaus komplexer, weil verschiedene Anleihen als Basis genommen werden müssen und ein entsprechendes Simulationsmodell für die unsicheren Zinszahlungen zu parametrisieren. Aber wenn ich solche Berechnungen, wie hier gezeigt, in einer Stunde durchführen kann, dann wird dies für die geballte Power der Finanzingenieure der Investmentbanker der Deutschen Bank mit ihren umfangreichen Datenbanken und Berechnungsalgorithmen sicher nur eine Frühstücksübung sein.
Quellen für Bedingungen des französischen und deutschen Pakets
FAZ: Europas Schuldenkrise – Die Mogelpackung der deutschen Banken (3.7.11): Die Banken beteiligen sich an der Rettung der Griechen. Behaupten sie zumindest. In Wirklichkeit lassen sie sich vom Staat teilweise auszahlen – und bekommen dafür auch noch großes Lob.
FTD: Frankreichs Plan B Private Griechen-Rettung, staatlich garantiert (30.6.11): Frankreichs und Deutschlands Banken wollen sich mit einem komplizierten Konstrukt am Rettungspaket beteiligen. Letztlich sind es aber doch die Euro-Staaten, die für die private Summe gerade stehen. Eine Analyse
Spon: Bankenbeteiligung – Wen die Griechen-Rettung reich macht (1.7.11): Finanzkonzerne und Regierung feiern ihre Grundsatzeinigung zur Griechen-Hilfe als Wohltat für arme Südeuropäer. Doch bei genauem Hinsehen ist der zugesagte Betrag verschwindend gering. Einen großen Teil der Last trägt der Steuerzahler, Grund zum Jubel haben nur die Banken.
Herdentrieb: Gläubigerbeteiligung à la française – keine gute Idee (30.6.11)
Nachtrag:
Es gibt weitere hoch interessante Links zum Thema:
WWDW: Die Kosten der Griechenlandbeteiligung für deutsche Banken liegen bei Null. Niente. Zero.
Wirtschaftswunder der FTD: Was die Banken an der Griechenrettung verdienen?
Zero Hedge: Wolfgang Munchau On How The Greek Rollover „Deal“ Is A Toxic CDO
Anhang: Möglicher Marktwert der Zinszahlungen
|
||
| Haircut | ||
| Abzinsung mit | 0% | 50% |
| 3,50% | 708.093,75 € | 354.046,87 € |
| 3,60% | 699.304,83 € | 349.652,42 € |
| 3,70% | 690.678,91 € | 345.339,46 € |
| 3,80% | 682.212,36 € | 341.106,18 € |
| 3,90% | 673.901,63 € | 336.950,82 € |
| 4,00% | 665.743,28 € | 332.871,64 € |
| 4,25% | 645.992,16 € | 322.996,08 € |
| 4,50% | 627.122,21 € | 313.561,10 € |
| 4,75% | 609.086,10 € | 304.543,05 € |
| 5,00% | 591.839,36 € | 295.919,68 € |
| 5,25% | 575.340,17 € | 287.670,09 € |
| 5,50% | 559.549,19 € | 279.774,59 € |
| 5,75% | 544.429,41 € | 272.214,70 € |
| 6,00% | 529.946,00 € | 264.973,00 € |
| 6,50% | 502.759,02 € | 251.379,51 € |
| 7,00% | 477.748,09 € | 238.874,04 € |
| 7,50% | 454.699,87 € | 227.349,94 € |
| 8,00% | 433.424,66 € | 216.712,33 € |
| 8,50% | 413.753,49 € | 206.876,74 € |
| 9,00% | 395.535,68 € | 197.767,84 € |
| 9,50% | 378.636,69 € | 189.318,35 € |
| 10,00% | 362.936,21 € | 181.468,10 € |
| 11,00% | 334.711,01 € | 167.355,51 € |
| 12,00% | 310.124,58 € | 155.062,29 € |
| 13,00% | 288.582,66 € | 144.291,33 € |
| 14,00% | 269.602,57 € | 134.801,28 € |
| 15,00% | 252.790,22 € | 126.395,11 € |
| 16,00% | 237.822,14 € | 118.911,07 € |
| 17,00% | 224.431,50 € | 112.215,75 € |
| 18,00% | 212.397,03 € | 106.198,51 € |
| 19,00% | 201.534,35 € | 100.767,17 € |
| 20,00% | 191.689,05 € | 95.844,53 € |
Ach was für ein Mist. Gerade sehe ich, dass der (risikobehaftete) Kupon ja bereits eine Art Floater ist. Also ist das Zinsrisiko WEG, NICHT DA, EGAL, … weil das (nominale) BIP ja ungefähr dem Zinsniveau entsprechen sollte (Also reales BIP=Null; Sowas gilt nur wenn Draghi ein echter Falke ist…). Der Kupon ist 5.5%+BIP, also summiere die 5.5% einfach auf (Annahme: BIP und Diskontierung würde sich ungefähr ausgleichen). Die mod.Duration kann dann maximal nur 1 betragen bei jährlichen Reset, also vernachlässigbar (Der 30-jährige Bond hat ein Zinsrisiko einer 1-jährigen Anleihe). Das Ausfallrisiko bleibt dann nur noch übrig (sowie bei Floater immer).
Dann kommt folgendes raus:
Fall A, MIT Garantiefonds
Wenn Preis 100% pro Euro, dann muss sein
Intensität: 22.5% p.a.
Ausfallerwartung 30 Jahre: 81.2%
(An der 31.62% pro Euro Versicherung ändert sich nix)
Fall B, OHNE Garantiefonds
Wenn Preis 100% pro Euro, dann muss sein
Intensität: 14.9% p.a.
Ausfallerwartung 30 Jahre: 49.5%
Wow, also 22.5% wäre bei Moodys ungefähr Caa2. Immerhin ist eine Recovery von 31.62% garantiert (Als Mittelwert wäre das bei S&P ein CCC für Subordinated bis Unsecured Corporate Bonds).
Egal. Ja wir wissen dass die Griechen es nicht schaffen könnten (Konjunktiv), aber dafür wissen die Banken dass die EU jeden EU-Pleitestaat retten wird (Kein Konjunktiv) ==> Super Deal für die Banken.
Die ECB interpoliert für uns (dem Volk) eine Zinsstruktur (ganz ohne Bloomberg Rechnung).
http://www.ecb.europa.eu/stats/money/yc/html/index.en.html
(Die benutzen die Nelson-Siegel-Svensson-Funktion)
Das par yield ist demnach y=.03912
Mit t=30 kommt dann raus
p = 1/(1.03912)^30 = 0.3162
Also 700k sind dann p=221.37k
Risikolos (Kein Default): Bei den ganze Zahlungsstrom kommt man auf p=1.2776 (weil ja 5.5% deutlich über den 3.9% liegt)
Zinsrisiko (Kein Default): Die mod.Duration ist ca. 16.33
Nun sind das ja nur Lehrbuchrechnungen wo es nur ein Zinsrisiko gäbe. Aber nun wissen wir ja dass es Griechenland ein echtes Ausfallrisiko gibt. Das Baysian Belief Network Denke (Hier ein schöner Artikel darüber: http://actuary-info.blogspot.com/2011/06/impact-or-probability.html). In dem Moment wo die Griechen in CCC kassierten und der ganzen Welt klar geworden ist, dass sie selbst, von alleine nicht packen könnten/würden/wollen ihren Schulden zu bezahlen, wurde aus das für Staatsanleihen typische „risikolos“ (Ausfallrisiko=0) ein „risikobehaftet“ (Ausfallrisiko=irgendetwas).
Ausfallrisiko (ohne sonstige Risiken): Ich habe das mal mit simuliert (Default Time Simulation, also als Point Prozess; In einem Poissonprozess sind Ausfallzeiten exponentialverteilt; Achtung: Man simuliert „wann“ der Schuldner ausfällt und guckt dann was vom Zahlungsstrom übrig bleibt).
Fall A*: MIT Garantiefonds entspräche ein Preis von 100% pro Euro dann einer Intensität von ca. 17.1% p.a. und über 30 Jahre ca. 61.8% (Also ein Garantiefonds für die Schuldtilgung impliziert diese Ausfallerwartung; Der simulierte Worst Case hat ein Preisschild von 31.62% pro Euro, was schlicht derjenige Simulationspfad wo Griechenland sofort ausfällt. Um genau soviel sind unsere alten-neuen Gläubiger nun „versichert“ von uns Steuerzahler)
Fall B*: OHNE Garantiefonds wäre ein Preis von 100% pro Euro ungefähr eine Intensität von 11.8% p.a. und 37.4% über 30 Jahre (Würde also niemand ein Garantiefonds fordern, würde das hier die Ausfallerwartung sein; Der Worst Case Preis ist logischerweise 0% pro Euro).
*Wie gesagt, es wurden keine Zinsen simuliert, was bei 30-jährigen Fixkupons sehr empfehlenswert wäre um einen Marktpreis der Anleihe zu berechnen (Über 30 Jahre ist die Annahme dass die Differenz zw. 5.5 und 3.9 sich nicht verkleinert absurd). Oder man guckt was so ein 30-jähriger Fixed-for-Floater Zinsswap kostet und das abziehen.
Populistischer wäre zu sagen: „Der Markt erwartet“ (oder die Banken es so ausgefeilscht), dass 2-zu-3 Griechenland in 30 Jahren pleite ist, während die Politiker nur eine 1-zu-3 Quote zahlen wollen.
Danke für die Anmmerkungen und für den Hinweis auf die Zinsstrukturkurve. Wenn der Plan weiter konkretisiert wird, dann rechne ich noch einmal neu damit.
Dirk Elsner geht davon aus, dass die neuen Griechenland-Anleihen (es geht um die 50 %) abgesichert sind, egghat, dass sie bei einem Schuldenschnitt ebenfalls unter die Räder kommen. Was ist denn nun richtig?
Ich habe es so verstanden, dass bei einem Tausch 30% in Cash von den Gläubiger frei verwendet werden darf (daher Barwert 300.000 €) und 70% wieder angelegt werden in 30 Jahre laufende Papiere Griechenland wieder zur Verfügung gestellt. Davon wiederum muss ein Teil in einen Fonds mit erstklassigen Papieren angelegt werden.
In jedem Fall, so mein Verständnis, ist die Rückzahlung der 700.000 € in 30 Jahren durch den EFSF garantiert und damit abgesichert. Die 30% Griechenlands dienen ebenfalls zur Absicherung. Finanzmathematisch für 30 Jahre aufgezinst kommt man mit dieser Einlage übrigens auch zu den 700.000 €.
Die Zinsen, so auch die anderen Beiträge, sind nicht abgesichert und können unter die Räder kommen.
Moin egghat,
Habe Deinen Beitrag gerade im Zug gelesen. Auch sehr gut. Genau rechnen können wir ohnehin nicht, weil uns die genauen Vereinbarungsdaten fehlen. Außerdem fehlt mir der entsprechende Zugriff auf Marktdaten. Kommt ja, wie bei Dir im Blog
http://www.diewunderbareweltderwirtschaft.de/2011/07/die-kosten-der-griechenlandbeteiligung.html
ja auch auf die Tendenz an. Und die ist klar: Ein Risiko tragen die Institute nicht.
Danke für den Link auf das Wirtschaftswunder.
Das Ausfallrisiko ist aber enrom, weil die „Hilfe“ ja auch nichts nützt (allein schon wegen der Summe, die weniger als 1 Prozent der griechischen Schulden ausmacht).
Realistischer bewerten muss man das meiner Meinung nach mit dem Marktpreis und der liegt bei 30jährigen aktuell bei etwa der Hälfte. Die Banken kaufen also für 1 Mrd. neue Anleihen (50% der abgelösten Summe von 2 Mrd, die bei den echten Geschäftsbanken (ex Bad Banks) bleiben). Mit diesen sind sie wieder voll im Risiko, so wie der Markt es preist, ist das Zeug nur die Hälfte wert.
Da sehe ich den Beitrag der Banken. Nur muss man dabei berücksichtigen, dass das natürlich viel weniger ist als vorher. Die Banken haben ihr Risiko halbiert und bekommen dafür auch noch höhere Zinsen als vorher (5,5%+BIP gegenüber 4,x% vorher).
Fällt Griechenland nicht aus, ist es hingegen ein grandioses Geschäft … Eines, das so grandios ist, dass ich mich frage, warum man das überhaupt den Banken anbietet. Das kann der Steuerzahler auch selber machen. (Mal ernsthaft: Als Buffett den Rettungsdeal für Goldman Sachs gemacht hat, waren viele skeptisch. Der hat damit aber einen Haufen Geld verdient. Die Hedgefonds beissen sich doch inzwischen in den eigenen Hintern, dass sie diese Geschäfte mit anderen Banken nicht auch gemacht haben. Der Staat hat die Banken gerettet und sich das Geld eingesteckt.)
Ob sich die Spotrates für die zukünftigen Zinszahlungen so entwickelt, wie du erwartest, weiss ich natürlich auch nicht. Ich glaube aber, dass angesichts der Marktpreise von 30jährigen griechischen Anleihen (deutlich weniger als die Hälfte des Nennwerts) die Preise auch niedriger sein könnte. Aber egal: Drüben im Wirtschaftswunderblog der FTD wurde das durchgerechnet und wir kommen ja alle zum gleichen Ergebnis: Das Angebot ist ein Witz! Bei der FTD haben sie den Barwert der neuen Anleihe unter Annahmen eines deftigen 60%igen Haircuts bereits 2014 durchgerechnet und selbst damit ist der Barwert höher als der aktuelle Marktpreis der abgelösten Anleihen …
http://www.ftd.de/wirtschaftswunder/index.php?op=ViewArticle&articleId=2702&blogId=10
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