Toxische Assets: Risikoprämie vs. Ausfallquote

by Dirk Elsner on 3. März 2009

In den letzten Tagen führe ich hochinteressante und wie ich finde sehr konstruktive Diskussionen mit den Bloggern von “Each Trading Day und “Verlorene Generation” . Wir spekulieren dabei über die potentielle Höhe der Ausfallrisiken der Ursprungsforderungen, die in den “toxischen” Assets verbrieft sind. Auch im journalistischen Bereich gibt es mittlerweile einige Reaktionen zu dem Thema. So stellen sich Benedikt Fehr in der FAZ und Bernd Niquet in Wall Street Online ebenfalls die Frage nach der “richtigen” Bewertung.

Klar, dass wir alle als Außenstehende diese Papiere nicht bewerten können, weil uns keine Informationen über die vereinbarten Zahlungsströme vorliegen. Und ohnehin würde ich vermuten, dass eine Bewertung mehrere Tage dauert, weil man sich mit mehren Leuten durch mehrere tausende Seiten Dokumentation wühlen muss.

Vor einigen Wochen haben Analysten von Standard and Poors sich einmal die Mühe gemacht, anhand einer Fallstudie ein RMBS zu bewerten und zwar in unterschiedlichen Szenarien. Hier sind die Wirkungen verschiedener Inputdaten auch auf die verschiedenen Tranchen eines RMBS dargestellt. Das ist eine Analyse, die wir mit Bord- bzw. Blogmitteln gar nicht darstellen können.

Was ich hier darstellen kann, ist die Wirkung von Ausfallquoten und Risikoprämien auf die Bewertung. Ich will dazu die Wirkung dieser Risikoprämien am Beispiel von Asset Backed Securities (=ABS, Details zu diesen Instrumenten hier) erläutern. Viele Institute halten diese und ähnliche Instrumente, die in normalen Zeiten einen regelmäßigen und planbaren Zahlungsstrom versprechen, in ihrem Depot. Zahlungsströme lassen sich aber ganz klassisch mit der Barwertmethode bewerten.

Warum die Marktbewertung zu hohen Abschreibungen führen kann

Nehmen wir also ein ABS. Zur Bilanzierung benötigt die Bank einen Wert.[1] Existiert ein Marktwert, dann erhält sie ihn für die nur außerbörslich gehandelten Instrumente von einem speziellen Broker oder einer Bank mit Investmentabteilung. Wichtige Bedingung für die Wertfindung: Das den Wert nennende Institut muss prinzipiell bereit sein, die Papiere zu diesem Wert zu handeln. Angefragte Institute werden aber aufgrund der hohen Verunsicherung und historischen Risikoaversion Marktwerte mit sehr hohen Risikoprämien kalkulieren. Damit reduzieren sie die Marktwerte erheblich und voraussichtlich stärker als dies bei einer “normalen” und eher rationalen Betrachtung der Fall wäre. Liegen keine Marktwerte vor, dann sind die Papiere übrigens mit anderen verfügbaren Marktdaten als Inputparameter zu bewerten.

Ich zeige die Verwerfung der Marktbewertung anhand einer nach dieser vereinfachten[2] Formel:

clip_image002[4]

Dabei bedeuten

clip_image004[4]: erwarteter berechnete Marktwert eines Assets zum Bilanzstichtag.

t: betrachtete Zahlungszeitpunkte, T: Fälligkeitszeitpunkt

clip_image006[4] bezeichnet die erwarteten periodischen Zahlungen auf das Asset. Diese bestehen aus Zins- und Tilgungszahlungen. Für die Bewertung ist nur wichtig, wie hoch die tatsächliche Ausfallquote dieser Forderung ist. Dies ist ja gerade Gegenstand der Eingangs angesprochenen Diskussion. Daher werde ich verschiedene Berechnungen Risikoprämien und Ausfallquoten variieren.

clip_image008[4]ist der risikoadjustierte Zins zum Zeitpunkt t und enthält die Risikoprämie. Er berechnet sich aus dem risikofreien Zins + Risikoprämie

1. Fall: Risikoprämie 0,5%, risikofreier Zins 3%, vereinbarte Zahlung 100 €, Laufzeit 25 Jahre, verschiedene Ausfallquoten

risikofreier

Risikoprämie

Barwert

Änderung

erwartete

Zins

Barwert

Ausfallqu.

3,00% 0,50% 1.706,83 € 0%
3,00% 0,50% 1.672,69 € -2,00% 2,00%
3,00% 0,50% 1.664,16 € -2,55% 2,50%
3,00% 0,50% 1.621,49 € -5,13% 5,00%
3,00% 0,50% 1.587,35 € -7,37% 7,00%

Der jeweilige Barwert gibt den Betrag an, auf den das ABS abzuschreiben wäre. Diese Berechnung zeigt, dass die Ausfallquote einen vergleichsweise geringen Einfluss auf den Barwert also den Marktwert hat, wenn die Risikoprämie gleich bleibt.

2. Fall: Risikoprämie wird variiert, risikofreier Zins 3%, vereinbarte Zahlung 100 €, Laufzeit 25 Jahre, Ausfallquote 5%

risikofreier

Risikoprämie

Barwert

Änderung

erwartete

Zins

Barwert

Ausfallqu.

3,00% 0,50% 1.621,49 € 5,00%
3,00% 1,50% 1.465,61 € -9,61% 5,00%
3,00% 2,50% 1.395,42 € -15,43% 5,00%
3,00% 5,00% 1.237,95 € -27,49% 5,00%
3,00% 10,00% 986,35 € -51,31% 5,00%

Der jeweilige Barwert gibt den Betrag an, auf den das ABS abzuschreiben wäre.  Diese Berechnung zeigt, dass die Risikoprämie einen vergleichsweise starken Einfluss auf den Barwert also den Marktwert hat, wenn die Ausfallquote nicht variiert wird.

3. Fall: Risikoprämie wird variiert, risikofreier Zins 3%, vereinbarte Zahlung 100 €, Laufzeit 25 Jahre, Ausfallquote 7,5%

risikofreier

Risikoprämie

Barwert

Änderung

erwartete

Zins

Barwert

Ausfallqu.

3,00% 0,50% 1.578,82 € 7,50%
3,00% 1,50% 1.389,49 € -11,99% 7,50%
3,00% 2,50% 1.322,94 € -18,42% 7,50%
3,00% 5,00% 1.173,66 € -30,63% 7,50%
3,00% 10,00% 935,12 € -54,85% 7,50%

Der jeweilige Barwert gibt den Betrag an, auf den das ABS abzuschreiben wäre.

Hier ist der gleiche Effekt wie im 2. Fall zu beobachten.

Ich stelle die vergleichsweise einfache Exceltabelle mit den Werten hier zur Verfügung. Dann kann man  verschiedene Berechnungsszenarien selbst durchspielen ujnd natürlich meine Angaben überprüfen.

Was zeigen die Beispiele nun?

Eigentlich nicht besonders viel. Außer, dass die Änderung der Risikoprämie einen viel größeren Einfluss hat als die Ausfallquote. Ausfallquote bedeutet hier stets die Abweichung von der vereinbarten Zahlung. Hier würde natürlich ein anderes Ergebnis herauskommen, wenn z.B. jedes Jahr 5% der verbleibenden Forderungen ausfallen. Dann würde man nach 20 Jahren nur noch etwa 35 € erhalten.

Das Hauptproblem dieser Bewertung liegt im Nenner, nämlich beim Abzinsungsfaktor, der durch den risikoadjustierten Zins bestimmt wird. Dieser enthält in diesen Zeiten nämlich eine sehr hohe Risikoprämie, aus der ein sehr hoher Diskontierungsfaktor berechnet wird. Und je höher der Diskontierungsfaktor, desto höher fallen die Abschreibungen auf Vermögenspositionen aus. Risikoprämien in Höhe von 2,5% und mehr sind keineswegs unrealistisch in diesen Wochen, wie der Handel für die so genannten Credit Default Swaps (=CDS, Details zu diesen Instrumenten hier) zeigt.

Inverse Blase?

Nun kann man abschließend die Frage stellen, ob die hohen Risikoprämien, die am Markt gehandelt werden, eigentlich gerechtfertigt sind. Denn nur wenn man diese als zu hoch einschätzt, dann ist der Schluss erlaubt, dass auch die gegenwärtigen Abschreibungen ebenfalls zu hoch ausfallen.

Trotz der wirtschaftlich angespannten Lage, halte ich die gezahlten Risikoprämien für zu hoch, weil sie mehr von Angst als von rationalem Kalkül geprägt sind. Im Sinne von Robert Shiller würde ich hier sogar von einem inversen irrationalem Überschwang oder einer inversen Blase sprechen. Außerdem wird von staatlichen Institutionen derzeit viel direkt und indirekt getan, um die Kreditrisiken zu reduzieren. Im Klartext bedeutet dies, die tatsächlichen Kreditausfälle erwarte ich unter der Summe der Kreditausfälle, die die derzeitigen Risikoprämien implizieren. Das bedeutet nicht, dass die derzeit festgehaltenen Ausfallquoten nicht noch weiter steigen können. Die derzeitigen und erwarteten Kreditausfallquoten rechtfertigen aber keine so hohen Risikoprämien. Sie resultieren vielmehr aus der allgemeinen Verunsicherung und der Angst vieler Marktteilnehmer.

Interessant an der jetzigen Diskussion ist allerdings, dass die hier aufgeführten Argumente in der wirklichen Debatte gar keine Rolle spielen. Die meisten Beobachter und Journalisten gehen davon aus, dass die enormen Abwertungen so richtig sind oder sogar noch höher sein müssen. Das erinnert mich irgendwie an die Phase des neuen Marktes als es immer wieder neue Bewertungsmaßstäbe entwickelt wurden, um die Kurse zu erklären. Wer damals mit klassischen Methoden wie Kapitalwertmethode oder KGV bewerten wollte, wurde belächelt bis etwa April 2000.

Weitere Beiträge zum Thema im Blick Log:

Betrachtung einer Krise anhand von Kreditausfällen (Autor ETD)

Bundesbank: Wertberichtigungen haben sich von tatsächlichen Ausfallerwartungen entfernt

“Gigantische” Ausfallquoten bei US-Krediten: 98,45% der Verbindlichkeiten werden gezahlt

Bad Bank und toxische Wertpapiere: Kritische Fragen an die Banken

Das Gift für die schlechten Banken (Teil 1): Was steckt in den Bilanzen

Das Gift für die schlechten Banken (Teil 2): Wie giftig ist das Gift?

Der “Giftmüll” der Finanzkrise: Collateralized Debt Obligation

Einmaleins der Kreditderivate

Das Fieberthermometer der Finanzkrise: Credit Default Swaps

Bankenkrise entdramatisieren durch Veröffentlichung von Credit Spreads

Warum die angekündigten Horrorabschlüsse der Banken uns nicht schrecken sollten

Blog Verlorene Generation

Nochmal Ausfallraten

CDO-Bewertung und Ausfallraten


[1] Der Fair-Value wird aufgrund einer fünfstufigen Bewertungshierarchie ermittelt. Auf den ersten beiden Stufen werden vergleichbare Marktpreise auf aktiven und homogenen Märkten herangezogen. Sind solche Vergleichsdaten nicht verfügbar, werden auf den Stufen drei und vier die Preise vergleichbarer Transaktionen oder Produkte als Schätzer des Fair-Value verwandt. Sollte auch die nicht möglich sein, wird in einem letzten Schritt die Bewertung anhand von anerkannten Modellen wie dem Discounted-Cash-Flow-Verfahren (DCF) durchgeführt. Wer es genauer wissen will, der wird hier in die Thematik der IFRS-Regeln für Wertpapiere eingeführt.

[2] Leser, die sich mit Anleihebewertung bzw. Bewertung von ABS und Schwesterinstrumente auskenne, wissen, dass die wirklichen Formeln in der Praxis wesentlich komplexer sind. Dabei wird auch nicht zwingend mit Barwertmethoden gerechnet, sondern häufig auch mit Optionsbewertungsmodelle. Die Wirkung ist aber letztlich ähnlich.

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